Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 7
Точки $A$, $B$, $C$, $D$ и $E$ лежат на окружности в указанном порядке, причём $AB=AE=ED$, а прямые $AC$ и $BD$ перпендикулярны. Отрезки $BD$ и $CE$ пересекаются в точке $K$. а) Докажите, что прямая $AD$ пересекает отрезок $KE$ в его середине. б) Найдите площадь треугольника $BCK$, если радиус окружности равен $ √ {3}$, $AB=1$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Мария и Анна открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на $12%$, а в конце четвёртого года …
Дмитрий Олегович хочет положить определённую сумму денег в банки под некоторые проценты. ${1} / {4}$ этой суммы он кладёт на вклад «A» под $r%$ годовых, а оставшуюся часть денег — на в…
Задан треугольник $ABC$, каждая сторона которого равна $2$. За пределами треугольника дана точка $D$ так, что $∠ADC = 120°$. Прямая $l$ проходит через точку $A$ и перпендикулярна отрезку, пров…
