Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 2

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В окружности с центром $O$ проведён диаметр $M N$ , отмечены точка $K$ — середина дуги $M N$ , точка $A$ — середина хорды $M K$ и точка $B$ — середина дуги $K N$ .

а) Докажите, что $AB:MN=√ 3:√ 8$ .

б) На отрезке $A B$ , как на стороне, построен прямоугольник $A B C D$ так, что его вершина $C$ лежит на окружности. Найдите площадь прямоугольника $A B C D$ , если радиус окружности равен $3√ 7$ .

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

Квадрат $A B C D$ вписан в окружность. Хорда $C F$ пересекает его диагональ $B D$ в точке $L$ . а) Докажите, что $CL⋅ CF=AB^2$ . б) Найдите отношение $C L$ и $L F$ , если $∠ DCF=30°$ .

Трапеция $A B C D$ с б\'ольшим основанием $A D$ вписана в окружность. $B H$ — высота трапеции. Прямая $B H$ вторично пересекает окружность в точке $T$ . а) Докажите, что прямые $A C$ и $A T$ перпендикуля…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 2

Вместе с этой задачей также решают:

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас