Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 2

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В окружности с центром $O$ проведён диаметр $MN$, отмечены точка $K$ — середина дуги $MN$, точка $A$ — середина хорды $MK$ и точка $B$ — середина дуги $KN$. а) Докажите, что $AB:MN=√ 3:√ 8$. б) На отрезке $AB$, как на стороне, построен прямоугольник $ABCD$ так, что его вершина $C$ лежит на окружности. Найдите площадь прямоугольника $ABCD$, если радиус окружности равен $3√ 7$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Вне квадрата $ABCD$ с центром $O$ взята точка $K$, причём
$∠ BKC=90^°$. а) Докажите, что $∠ BOK=∠ BCK$. б) Прямая $KO$ пересекает сторону $AD$ квадрата в точке $L$. Найдите $KL$, если известно, что…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

Дана равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$. Окружность с центром $O$, построенная на боковой стороне $AB$ как на диаметре, касается боковой стороны $CD$ и второй раз пересек…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…