Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 3
В прямоугольнике со сторонами и проведены биссектрисы всех углов до взаимного пересечения. а) Докажите, что полученный четырёхугольник — квадрат. б) Найдите площадь этого четырёхугольника.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В окружность вписана трапеция ABCD с основаниями AD и BC (AD > BC), один из углов которой равен . В трапецию вписана ещё одна окружность.
а) Докажите, что угол ABD - острый.
б) …
Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на лет под годовых, второй — на лет под годовых, причём в обо…
В окружность с центром вписан остроугольный треугольник , в котором проведена медиана , причём .
а) Докажите, что точка лежит на медиане .
б) Найдите площадь …