Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 52

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Две окружности касаются внешним образом в точке T. Прямая KN касается первой окружности в точке K, а второй - в точке N. Известно, что TS - диаметр окружности, описанной около KNT.

а) Докажите, что прямые SN и KS перпендикулярны.

б) Найдите площадь четырёхугольника KTNS, если радиусы окружностей равны 1 и 3.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Бесплатный интенсив по математике (профиль)

На бесплатном интенсиве ты:

✅ Сможешь увеличить свой результат с нуля на 40 баллов, решишь 100+ прототипов

✅ Изучишь основные темы по профильной математике, узнаешь лайфхаки и разберёшься в структуре всего экзамена

✅ Наработаешь твердую базу и заполнишь пробелы предыдущих лет

У тебя будет:

  • 1 онлайн-вебинар по 1 часу в неделю.
  • Домашка после каждого веба без дедлайна (делай, когда тебе удобно).
  • Скрипты, конспекты, множество полезных материалов.
  • Удобный личный кабинет: расписание вебов, домашки, твой прогресс и многое другое.
  • Отдельная беседа в ТГ с сокурсниками и преподавателями.

Вместе с этой задачей также решают:

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по 10% за полугодие, II год — по 20% за по…

В параллелограмме ABCD угол B тупой. На продолжении стороны AD за точку D взята такая точка E, что CD=CE, а на продолжении стороны CD за точку D взята такая точка F, что AD=AF. а) …

Мария и Анна открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на 12%, а в конце четвёртого года …

Точка M - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника NPK, Q - центр вписанной в него окружности, W - точка пересечения высот. Известно, что PNK=MPK+MKP.

а…