Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 50

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ соответственно касаются внешним образом. Из точки $O_1$ проведена касательная $O_1T$ ко второй окружности ( $T$ - точка касания), а из точки $O_2$ проведена касательная $O_2S$ к первой окружности ( $S$ - точка касания), точки $S$ и $T$ лежат по одну сторону от прямой $O_1O_2$ .

а) Докажите, что треугольники $S M T$ и $O_1MO_2$ подобны, если $M$ - точка пересечения $O_1T$ и $O_2S$ .

б) Найдите отношение площади треугольника $O1SO2$ к площади треугольника $O_1TO_2$ , если ${O_1S}/{O_2T}= {2}/{5}$ .

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Задан треугольник $△ A B C$ , каждая сторона которого равна $5$ . За пределами треугольника дана точка $D$ так, что $∠ADC = 120°$ .

а) Докажите, что $AD + CD = BD$ .

б) Прямая $l$ касается описанной …

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

В конце 2019 года «Рядом-Банк» предоставил кредит на сумму $20$ млн 630 тысяч рублей на следующих условиях: — в начале каждого квартала 2020 года долг возрастал на $12%$ ; — в начале ка…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 50

Вместе с этой задачей также решают:

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас