Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 50

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ соответственно касаются внешним образом. Из точки $O_1$ проведена касательная $O_1T$ ко второй окружности ( $T$ - точка касания), а из точки $O_2$ проведена касательная $O_2S$ к первой окружности ( $S$ - точка касания), точки $S$ и $T$ лежат по одну сторону от прямой $O_1O_2$ .

а) Докажите, что треугольники $S M T$ и $O_1MO_2$ подобны, если $M$ - точка пересечения $O_1T$ и $O_2S$ .

б) Найдите отношение площади треугольника $O1SO2$ к площади треугольника $O_1TO_2$ , если ${O_1S}/{O_2T}= {2}/{5}$ .

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В конце 2019 года «Рядом-Банк» предоставил кредит на сумму $20$ млн 630 тысяч рублей на следующих условиях: — в начале каждого квартала 2020 года долг возрастал на $12%$ ; — в начале ка…

В июле $2022$ года планируется взять кредит в банке на сумму $600 000$ рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на $r %$ по сравнению с концом предыдущего …

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

Трапеция $A B C D$ с б\'ольшим основанием $A D$ вписана в окружность. $B H$ — высота трапеции. Прямая $B H$ вторично пересекает окружность в точке $T$ . а) Докажите, что прямая $A T$ и диагональ трапе…

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 50

Вместе с этой задачей также решают:

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас