Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 48

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Задан треугольник $△ A B C$ , каждая сторона которого равна $5$ . За пределами треугольника дана точка $D$ так, что $∠ADC = 120°$ .

а) Докажите, что $AD + CD = BD$ .

б) Прямая $l$ касается описанной окружности треугольника $A B C$ в точке $A$ . $K$ - точка пересечения прямых $l$ и $B D$ . Длина отрезка $A K$ равна $2$ . Найдите $A D \cdot D C$ .

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

В трапеции $A B C D$ основания $B C$ и $A D$ равны $3$ и $9$ соответственно. Из точки $K$ , лежащей на стороне $C D$ , опущен перпендикуляр $K L$ на сторону $A B$ . Известно, что $L$ — середина стороны $A B$ , $CL=4$ …

Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ соответственно касаются внешним образом. Из точки $O_1$ проведена касательная $O_1K$ ко второй окружности ( $K$ - точка касания), а из точки $O_2$ провед…

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 48

Вместе с этой задачей также решают:

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас