Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 25

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8\%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10\%$ годовых, причём в обо…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10\%$ за полугодие, II год — по $20\%$ за по…

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$, касается сторон $\mathit{B}\mathit{A}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ в точках $\mathit{E}$ и $\mathit{F}$.

а) Докажите что центр окружности, вписанной в треугольник $\mathit{B}\mathit{E}\mathit{F}$, лежит на окружности, в…

В окружности с центром $\mathit{O}$ проведён диаметр $\mathit{M}\mathit{N}$, отмечены точка $\mathit{K}$ — середина дуги $\mathit{M}\mathit{N}$, точка $\mathit{A}$ — середина хорды $\mathit{M}\mathit{K}$ и точка $\mathit{B}$ — середина дуги $\mathit{K}\mathit{N}$.

а) Докажите, что $\mathit{A}\mathit{B}:\mathit{M}\mathit{N}=\sqrt{3}:\sqrt{8}$.

б) На…