Регистрация Войти
Задание 18. Простейшие математические модели
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Английский язык
Информатика
География
ОГЭ

Задание 18 из ЕГЭ по математике (профильной). Страница 5

За это задание вы можете получить 4 балла на ЕГЭ в 2019 году
Задача 81

Найдите количество всех решений системы уравнений
$\{{\table {x^3+3x^2+xy+9x+y=0{,}}; {({(x+1)^2} / {y+5})^{-0{,}5}=√ {y+5}-x.};}$

Задача 82

Найдите количество всех решений системы уравнений
$\{{\table {x^3+xy=7{,}}; {x+√ {{y-1} / {x^2}}=1+√ {y-1}.};}$

Задача 83

Найдите сумму всех целых значений параметра $p$, меньших $7$, при которых график функции $y=-px^{4}+|p-4|x^{2}$ пересекается с линией $y=0$ ровно в трех точках.

Задача 84

Найдите все значения $a$, при которых уравнение
${x^3} / {a^2}-{2x^2} / {a}+x-3=0$ имеет ровно $2$ корня.

Задача 85

Найдите наибольшее целое отрицательное значение $m$, при котором уравнение $\sin^2x-5m=4-2m\sin^2x$ не имеет корней.

Задача 86

Решите неравенство: $\log_{1-x}(1+x-2x^2)+{1} / {4}\log_{1+2x}(x^2-2x+1)^2⩾ -1$.

Задача 87

Четырёхугольник $MNPK$ вписан в окружность, его диагонали пересекаются в точке $A$. Найдите $AP$, если $NP=6$; $MA=9$ и $MP$ — биссектриса угла $NMK$ и в четырёхугольник $MNPK$ можно вписать окруж…

Задача 88

Даны две окружности, пересекающиеся в точках $M$ и $D$. $MB$ и $CD$ — касательные к первой и второй окружностям, $B$ и $C$ — точки на окружностях. $CD=10$, $MB$ в $2$ раза больше $CD$. Найдите $MC$, есл…

Задача 89

Отрезок $CD$ является диаметром некоторой окружности. Через его концы $C$ и $D$ проведены две прямые, пересекающие окружность соответственно в точках $A$ и $B$, лежащих по одну сторону от пр…

Задача 90

В трапеции $ABCD$ точка $N$ является серединой боковой стороны $CD$. Найдите площадь трапеции, если сторона $AB$ равна $7$ см, а расстояние от точки $N$ до стороны $AB$ равно $5$ см.

Задача 91

Найдите все натуральные значения параметра $n>1$, при которых отрезок длины $n$ является областью определения функции
$y=√^n{(5n-6-x)^3⋅(2x-32+3n)^{7n-5}}$.

Задача 92

Сколько решений имеет следующая система уравнений?
$\{{\table {2x^2-6x⋅4^{y}+4x=3⋅4^{y+1},}; {{1} / {(x+3)^3}-|y-2|=0.};}$

Задача 93

Сколько решений имеет система уравнений?
$\{{\table {3x^2-4⋅3^{y+1}(x-1)=3x,}; {x^3+y+3=0.};}$

Задача 94

Найдите число решений системы
$\{{\table {y=6+√ {4x-x^2},}; {x^2y⋅2^{3x}+64(x+1)^3=(2^x(x+1))^3+64x^2y.};}$

1 2 3 4 5