Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 20

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
$\frac{2{\mathit{a}}^2+3\mathit{a}\mathit{x}+\left(4-3\mathit{x}\right){\log }_2\mathit{x}-2\mathit{a}\left({\log }_2\mathit{x}+2\right)}{{\mathit{x}}^2-3\mathit{x}}=0$ имеет хотя бы один корень на промежутке $\left[0,5;4\right]$.

Найдите все значения $\mathit{q}$, при каждом из которых система уравнений $\{\begin{array}{c}\mathrm{}\frac{\mathit{x}{\mathit{y}}^2-7\mathit{x}\mathit{y}-7\mathit{y}+49}{\sqrt{\mathit{x}+7}}=0\\ \mathrm{y}=\mathit{q}\mathit{x}\\ \end{array}$ имеет ровно два различных решения.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…