Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 1

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $a^2+2a-\sin^2x+a⋅\cos x>2$ выполняется для любого значения $x$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

При каких значениях a система уравнений имеет ровно четыре решения?

$\{\table{{|{|x|}-3|}+{|y-5|}}=4; {{|x-2|}+{|y-1|}}=a;$

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых наименьшее значение функции $f(x)=2x+|x|+|x^2+(a+1)x- 2a^2+2a|$ больше $-10$.

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы о…

Найдите все значения $a$, при которых система уравнений

$\{\table\y=√{5+4x-x^2}; \y-ax=4a+3;$

имеет ровно два решения.