Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 11
На доске написано несколько натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше $50$ и меньше $140$.
а) Может ли на доске быть $6$ чисел?
б) Может ли на доске быть $7$ чисел?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $\{{\table {x^2=y^2{,}}; {y^2+x^2-2(a-2)y+4ax+5a^2-4a=5};} $ имеет четыре различных решения.
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $\{{\table {(x-ay-5a)(x-4y-5a)=0{,}}; {x^2+y^2=4};}$ имеет ровно четыре различных решения.