Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 11

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

На доске написано несколько натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше $50$ и меньше $140$.

а) Может ли на доске быть $6$ чисел?

б) Может ли на доске быть $7$ чисел?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

При каких значениях $a$ система уравнений имеет ровно два решения?

$\{\table\ {||x|-5|+{|y-4|}}=3; {|x+2|}+{|y+1|}=a;$

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $a^5-5^{x+2}+25a^4+15^x=a(5^x+a^3⋅3^x)$ имеет ровно два решения, каждое из которых не более $4$.

При каких значениях параметра $a$ уравнение $√{√{x - a} - a} = x$ имеет единственное решение?

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$√ {2x+a} \sin x=√ {6x+3a} \cos (π-x)$ имеет единственный корень на промежутке $[0; π]$.