Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 9

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
$\left(\mathit{a}-1\right)|\mathit{x}+3|-\left(\mathit{a}+1\right)|\mathit{x}-3|=8$ имеет ровно два различных решения.

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение ${\mathit{a}}^5-5^{\mathit{x}+2}+25{\mathit{a}}^4+{15}^{\mathit{x}}=\mathit{a}\left(5^{\mathit{x}}+{\mathit{a}}^3\cdot 3^{\mathit{x}}\right)$ имеет ровно два решения, каждое из которых не более $4$.