Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 45

Разбор сложных заданий в тг-канале:

При каких значениях a система уравнений имеет ровно четыре решения?

$\{\table{{|{|x|}-3|}+{|y-5|}}=4; {{|x-2|}+{|y-1|}}=a;$

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$ | x^2- 9a^2 | = | x+3a | ⋅ √ {x^2-xa+7a}$ имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых наибольшее значение функции $f(x)=2ax-x-|x^2+ x- 20|$ меньше $22$.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
${9(a-x)(a+x)} / {\lg(x+2)}={x^3(x-6)} / {\lg(x+2)}$ имеет ровно два корня.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $a^2+2a-\sin^2x+a⋅\cos x>2$ выполняется для любого значения $x$.