Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 45

Разбор сложных заданий в тг-канале:

При каких значениях a система уравнений имеет ровно четыре решения?

$\{\table{{|{|x|}-3|}+{|y-5|}}=4; {{|x-2|}+{|y-1|}}=a;$

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$3x^2-3x+6ax-6a=(x+2a)(1-x)√ {2x- a+3} $ имеет единственный корень на отрезке $[-2; 4]$.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $a^2+2a-\sin^2x+a⋅\cos x>2$ выполняется для любого значения $x$.

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы о…

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых наибольшее значение функции $f(x)=2ax-x-|x^2+ x- 20|$ меньше $22$.