Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 30

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$| x^2- 9a^2 | +3= | x+ 3a | +3| x-3a | $ имеет ровно два различных положительных корня.

Найдите все неотрицательные значения $a$, при каждом из которых система уравнений

$\{\table\√{(x-a)^2+y^2}+√{x^2+(y+1)^2}=√{a^2+1}; \3x={|a^2-4|};$

имеет единственное решение.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

При каких значениях $a$ система уравнений имеет ровно два решения?

$\{\table\ {||x|-5|+{|y-4|}}=3; {|x+2|}+{|y+1|}=a;$