Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 4

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых решение неравенства $\frac{\left(\mathit{x}-\mathit{a}\right)\left(\mathit{a}-3\sqrt{\mathit{x}}\right)}{\sqrt{12-\mathit{x}-2\mathit{a}}}\ge 0$ содержит отрезок длиной не менее $2$.

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
${\mathit{x}}^2\left({\mathit{x}}^2+16\right)=8\left({\mathit{a}}^3+{\mathit{x}}^3\right)$ имеет ровно два корня.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…