Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 3

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $\{\table\y=√{-7-8x-x^2}; \y-ax=3-a;$ имеет единственное решение.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
${9(a-x)(a+x)} / {\lg(x+2)}={x^3(x-6)} / {\lg(x+2)}$ имеет ровно два корня.

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…