Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 2

При каких значениях параметра a система $\{\begin{array}{c}\mathrm{axy}+\mathit{x}-\mathit{y}+0.5=0\\ \mathrm{x}+\mathit{y}+\mathit{x}\mathit{y}+2=0\\ \end{array}$ имеет единственное решение?

При каких значениях параметра $\mathit{a}$ система

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{x}}^2+{\mathit{y}}^2+84={\mathit{a}}^2+18\mathit{x}\\ \mathrm{}\left|\right|\mathit{x}-8|-|\mathit{x}-6||=\mathit{y}\\ \end{array}$

имеет не менее трёх решений.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…