Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 5

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $\{{\table {3|x|+ x+3=y+x^2{,}}; {y=ax+2a};} $ имеет ровно два различных решения.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$ | x^2-4a^2 | = | x-2a | ⋅ √ {x+14} $ имеет ровно два различных решения.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$| x^2- 9a^2 | +3= | x+ 3a | +3| x-3a | $ имеет ровно два различных положительных корня.

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…