Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 18

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $a^2-2a-\cos^2x-4a⋅\sin x>-4$ выполняется для любого значения $x$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

При каких значениях $a$ система уравнений имеет ровно два решения?

$\{\table\ {||x|-5|+{|y-4|}}=3; {|x+2|}+{|y+1|}=a;$

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $a^5-5^{x+2}+25a^4+15^x=a(5^x+a^3⋅3^x)$ имеет ровно два решения, каждое из которых не более $4$.

При каких значениях параметра a система $\{\table\axy+x-y+0.5=0; \x+y+xy+2=0;$ имеет единственное решение?