Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 62

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
$\left|{\mathit{x}}^2-4{\mathit{a}}^2\right|=|\mathit{x}-2\mathit{a}|\cdot \sqrt{\mathit{x}+14}$ имеет ровно два различных решения.

При каких значениях параметра $\mathit{a}$ система

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{x}}^2+{\mathit{y}}^2+84={\mathit{a}}^2+18\mathit{x}\\ \mathrm{}\left|\right|\mathit{x}-8|-|\mathit{x}-6||=\mathit{y}\\ \end{array}$

имеет не менее трёх решений.

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $\mathit{k}$ фотографий, а Маша — $\mathit{m}$ ($\mathit{k}⩾1$, $\mathit{m}⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…