Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 6

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$x^2(x^2+16)=8(a^3+x^3)$ имеет ровно два корня.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

При каких значениях параметра $a$ уравнение $√{√{x - a} - a} = x$ имеет единственное решение?

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $a^5-5^{x+2}+25a^4+15^x=a(5^x+a^3⋅3^x)$ имеет ровно два решения, каждое из которых не более $4$.

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…