Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 6

При каких значениях параметра $\mathit{a}$ система

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{x}}^2+{\mathit{y}}^2+84={\mathit{a}}^2+18\mathit{x}\\ \mathrm{}\left|\right|\mathit{x}-8|-|\mathit{x}-6||=\mathit{y}\\ \end{array}$

имеет не менее трёх решений.

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых система уравнений $\{\begin{array}{c}\sqrt{64\mathit{y}-{\mathit{x}}^2}=\sqrt{64\mathit{y}-16{\mathit{y}}^2},\\ \mathit{x}\mathit{y}+6{\mathit{a}}^2=2\mathit{a}\mathit{y}+3\mathit{a}\mathit{x}\\ \end{array}$ имеет единственное решение.