Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 26

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
$\left|{\mathit{x}}^2-4{\mathit{a}}^2\right|=|\mathit{x}-2\mathit{a}|\cdot \sqrt{\mathit{x}+14}$ имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых решение неравенства $\frac{\left(\mathit{x}-\mathit{a}\right)\left(\mathit{a}-3\sqrt{\mathit{x}}\right)}{\sqrt{12-\mathit{x}-2\mathit{a}}}\ge 0$ содержит отрезок длиной не менее $2$.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $\mathit{k}$ фотографий, а Маша — $\mathit{m}$ ($\mathit{k}⩾1$, $\mathit{m}⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …