Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 64

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
$\frac{{\mathit{x}}^2+9\mathit{x}-7\mathit{a}}{3{\mathit{x}}^2+7\mathit{a}\mathit{x}-6{\mathit{a}}^2}=0$ имеет ровно два различных решения.

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $\mathit{k}$ фотографий, а Маша — $\mathit{m}$ ($\mathit{k}⩾1$, $\mathit{m}⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы о…

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
$\left|{\mathit{x}}^2-{\mathit{a}}^2\right|+5=|\mathit{x}+\mathit{a}|+5|\mathit{x}-\mathit{a}|$ имеет ровно четыре различных решения.