Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 65

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
$\sqrt{2\mathit{x}+\mathit{a}}\sin \mathit{x}=\sqrt{6\mathit{x}+3\mathit{a}}\cos \left(\mathit{\pi }-\mathit{x}\right)$ имеет единственный корень на промежутке $\left[0;\mathit{\pi }\right]$.

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы о…

Найдите все значения $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение $\ln \left(6\mathit{x}-1\right)\cdot \sqrt{{\mathit{x}}^2-2\mathit{x}+2\mathit{a}-{\mathit{a}}^2}=0$. имеет ровно один корень на отрезке $\left[0;1\right]$.

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $\mathit{k}$ фотографий, а Маша — $\mathit{m}$ ($\mathit{k}⩾1$, $\mathit{m}⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …