Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 50

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых система неравенств $\{\begin{array}{c}\mathit{a}\mathit{x}⩾-6,\\ \sqrt{7-\mathit{x}}⩾\mathit{a},\\ 3\mathit{x}+1>-4\mathit{a}\\ \end{array}$ имеет хотя бы одно решение на отрезке $\left[-1;5\right]$.

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $\mathit{k}$ фотографий, а Маша — $\mathit{m}$ ($\mathit{k}⩾1$, $\mathit{m}⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при которых уравнение $\sqrt{9^{\mathit{x}}-4\mathit{a}}=3^{\mathit{x}}-\mathit{a}$ имеет единственный корень.