Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 50

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $\mathit{k}$ фотографий, а Маша — $\mathit{m}$ ($\mathit{k}⩾1$, $\mathit{m}⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

На доске написано несколько натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше $50$ и меньше $140$.

а) Может ли на доске быть $6$ чисел?

б) Может ли на доске быть $7$ чисел?

Найдите все значения $\mathit{a}$, при которых система уравнений

$\{\begin{array}{c}\mathrm{y}=\sqrt{5+4\mathit{x}-{\mathit{x}}^2}\\ \mathrm{y}-\mathit{a}\mathit{x}=4\mathit{a}+3\\ \end{array}$

имеет ровно два решения.