Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 49

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение ${\mathit{a}}^5-5^{\mathit{x}+2}+25{\mathit{a}}^4+{15}^{\mathit{x}}=\mathit{a}\left(5^{\mathit{x}}+{\mathit{a}}^3\cdot 3^{\mathit{x}}\right)$ имеет ровно два решения, каждое из которых не более $4$.

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $\mathit{k}$ фотографий, а Маша — $\mathit{m}$ ($\mathit{k}⩾1$, $\mathit{m}⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы о…