Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 49

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

Найдите все неотрицательные значения $a$, при каждом из которых система уравнений

$\{\table\√{(x-a)^2+y^2}+√{x^2+(y+1)^2}=√{a^2+1}; \3x={|a^2-4|};$

имеет единственное решение.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых решение неравенства ${(x - a)(a - 3√x)}/ {√{12 - x - 2a}} ≥ 0$ содержит отрезок длиной не менее $2$.

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $k$ фотографий, а Маша — $m$ ($k⩾1$, $m⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…

При каких значениях параметра $a$ система

$\{\table\15{|x - 2|} + 8{|y + 3|} = 120; \x^2 - 4a^2 + 2y + 5 = 4(x - 1) - (y + 2)^2;$

имеет ровно $4$ решения?