Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 66

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых система неравенств $\{\begin{array}{c}\mathit{a}\mathit{x}⩾-6,\\ \sqrt{7-\mathit{x}}⩾\mathit{a},\\ 3\mathit{x}+1>-4\mathit{a}\\ \end{array}$ имеет хотя бы одно решение на отрезке $\left[-1;5\right]$.

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы о…

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
$\left|{\mathit{x}}^2-{\mathit{a}}^2\right|+5=|\mathit{x}+\mathit{a}|+5|\mathit{x}-\mathit{a}|$ имеет ровно четыре различных решения.

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $\mathit{k}$ фотографий, а Маша — $\mathit{m}$ ($\mathit{k}⩾1$, $\mathit{m}⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …