Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 7

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
${\mathit{x}}^3-8{\mathit{x}}^2+\mathit{a}{\mathit{x}}^2-3\mathit{a}\mathit{x}+15\mathit{x}=\left(\mathit{x}+\mathit{a}-5\right)\left(3-\mathit{x}\right)\sqrt{\mathit{x}+\mathit{a}+4}$ имеет единственный корень на отрезке $\left[0;5\right]$.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
$\sqrt{2\mathit{x}+\mathit{a}}\sin \mathit{x}=\sqrt{6\mathit{x}+3\mathit{a}}\cos \left(\mathit{\pi }-\mathit{x}\right)$ имеет единственный корень на промежутке $\left[0;\mathit{\pi }\right]$.

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…