Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 44

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых наименьшее значение функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)=2\mathit{x}+|\mathit{x}|+|{\mathit{x}}^2+\left(\mathit{a}+1\right)\mathit{x}-2{\mathit{a}}^2+2\mathit{a}|$ больше $-10$.

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых система уравнений $\{\begin{array}{c}\sqrt{64\mathit{y}-{\mathit{x}}^2}=\sqrt{64\mathit{y}-16{\mathit{y}}^2},\\ \mathit{x}\mathit{y}+6{\mathit{a}}^2=2\mathit{a}\mathit{y}+3\mathit{a}\mathit{x}\\ \end{array}$ имеет единственное решение.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $\mathit{k}$ фотографий, а Маша — $\mathit{m}$ ($\mathit{k}⩾1$, $\mathit{m}⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …