Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 72

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы о…

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $\mathit{k}$ фотографий, а Маша — $\mathit{m}$ ($\mathit{k}⩾1$, $\mathit{m}⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение

$\left|{\mathit{x}}^2-{\mathit{a}}^2\right|=|\mathit{x}+\mathit{a}|\cdot \sqrt{4\mathit{x}+4{\mathit{a}}^2-12\mathit{a}}$ имеет ровно два различных решения.