Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 33

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
${\mathit{x}}^2\left({\mathit{x}}^2+16\right)=8\left({\mathit{a}}^3+{\mathit{x}}^3\right)$ имеет ровно два корня.

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при которых уравнение $\sqrt{9^{\mathit{x}}-4\mathit{a}}=3^{\mathit{x}}-\mathit{a}$ имеет единственный корень.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…