Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 32

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $\{{\table {x^2=y^2{,}}; {y^2+x^2-2(a-2)y+4ax+5a^2-4a=5};} $ имеет четыре различных решения.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$ {x^2+a^2} / {√ {10+3x-x^2}} = {4x-6a+12} / {√ {10+3x-x^2}} $ имеет ровно один корень.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $a^3-a^2(2^x-8)-a⋅ 2^x+4^x=2^{x+3}$ имеет ровно два решения, каждое из которых не более $10$.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $k$ фотографий, а Маша — $m$ ($k⩾1$, $m⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …