Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 32

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $\{{\table {x^2=y^2{,}}; {y^2+x^2-2(a-2)y+4ax+5a^2-4a=5};} $ имеет четыре различных решения.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $k$ фотографий, а Маша — $m$ ($k⩾1$, $m⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $\{{\table {5|x|- x+2=y+x^2{,}}; {y=ax-3a};} $ имеет ровно два различных решения.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…