Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 32
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $\{{\table {x^2=y^2{,}}; {y^2+x^2-2(a-2)y+4ax+5a^2-4a=5};} $ имеет четыре различных решения.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.
а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?
б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…
При каких значениях параметра $a$ система
$\{\table\y≥-{|x-2cosπa|}; \(x-sin2πa)^2+(y-6a)^2=-99a;$
имеет ровно два решения?
При каких значениях параметра $a$ система
$\{\table\15{|x - 2|} + 8{|y + 3|} = 120; \x^2 - 4a^2 + 2y + 5 = 4(x - 1) - (y + 2)^2;$
имеет ровно $4$ решения?