Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 54

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $\mathit{k}$ фотографий, а Маша — $\mathit{m}$ ($\mathit{k}⩾1$, $\mathit{m}⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
$\left|{\mathit{x}}^2-{\mathit{a}}^2\right|+5=|\mathit{x}+\mathit{a}|+5|\mathit{x}-\mathit{a}|$ имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых наименьшее значение функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)=2\mathit{x}+|\mathit{x}|+|{\mathit{x}}^2+\left(\mathit{a}+1\right)\mathit{x}-2{\mathit{a}}^2+2\mathit{a}|$ больше $-10$.