Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 41

Разбор сложных заданий в тг-канале:

При каких значениях параметра $a$ система

$\{\table\15{|x - 2|} + 8{|y + 3|} = 120; \x^2 - 4a^2 + 2y + 5 = 4(x - 1) - (y + 2)^2;$

имеет ровно $4$ решения?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
${2a^2-ax-3a+3⋅ 2^x+2^x(x-2a)} / {x^2-x}=0$ имеет хотя бы один корень и все корни принадлежат промежутку $[-1;3]$.

На доске написано несколько натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше $50$ и меньше $140$.

а) Может ли на доске быть $6$ чисел?

б) Может ли на доске быть $7$ чисел?

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $k$ фотографий, а Маша — $m$ ($k⩾1$, $m⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
${2a^2-ax-3a+3⋅ 2^x+2^x(x-2a)} / {x^2-x}=0$ имеет хотя бы один корень и все корни принадлежат промежутку $[-1;3]$.