Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 40

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

При каких значениях a система уравнений имеет ровно четыре решения?

$\{\begin{array}{c}\left|\left|\mathit{x}\right|-3\right|+\left|\mathit{y}-5\right|=4\\ \left|\mathit{x}-2\right|+\left|\mathit{y}-1\right|=\mathit{a}\\ \end{array}$

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение ${\mathit{x}}^3-{\mathit{x}}^2-\mathit{x}\mathit{l}\mathit{o}{\mathit{g}}_2\left(\mathit{a}-1\right)+12=0$ имеет единственное решение на отрезке $\left[0;3\right]$.

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $\mathit{k}$ фотографий, а Маша — $\mathit{m}$ ($\mathit{k}⩾1$, $\mathit{m}⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …