Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 40

При каких значениях параметра $\mathit{a}$ система $\{\begin{array}{c}\mathrm{x}-\sqrt{3}\left|\mathit{y}\right|=0\\ {\left(\mathit{x}-2\mathit{a}\right)}^2+{\left(\mathit{y}-\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\mathit{\pi }\mathit{a}\right)}^2\le {\left(5\mathit{a}-21\right)}^2\\ \end{array}$ имеет ровно два решения?

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $\mathit{k}$ фотографий, а Маша — $\mathit{m}$ ($\mathit{k}⩾1$, $\mathit{m}⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых неравенство ${\mathit{a}}^2-2\mathit{a}-{\cos }^2\mathit{x}-4\mathit{a}\cdot \sin \mathit{x}>-4$ выполняется для любого значения $\mathit{x}$.