Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 39

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $\mathit{k}$ фотографий, а Маша — $\mathit{m}$ ($\mathit{k}⩾1$, $\mathit{m}⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
$\left|{\mathit{x}}^2-9{\mathit{a}}^2\right|+3=|\mathit{x}+3\mathit{a}|+3|\mathit{x}-3\mathit{a}|$ имеет ровно два различных положительных корня.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Найдите все значения $\mathit{q}$, при каждом из которых система уравнений $\{\begin{array}{c}\mathrm{}\frac{\mathit{x}{\mathit{y}}^2-7\mathit{x}\mathit{y}-7\mathit{y}+49}{\sqrt{\mathit{x}+7}}=0\\ \mathrm{y}=\mathit{q}\mathit{x}\\ \end{array}$ имеет ровно два различных решения.