Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 28

Найдите все значения $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение $\sqrt{3^{2\mathit{x}}-5\mathit{a}}=3^{\mathit{x}}-\mathit{a}$ имеет единственный корень.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
$\frac{{\mathit{x}}^2+9\mathit{x}-7\mathit{a}}{3{\mathit{x}}^2+7\mathit{a}\mathit{x}-6{\mathit{a}}^2}=0$ имеет ровно два различных решения.

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $\mathit{k}$ фотографий, а Маша — $\mathit{m}$ ($\mathit{k}⩾1$, $\mathit{m}⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …