Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 16

Найдите все значения $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение $\frac{\mathit{x}-3\mathit{a}}{\mathit{x}+3}+\frac{\mathit{x}-2}{\mathit{x}-\mathit{a}}=1$ имеет единственный корень.

Найдите все значения $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение $\ln \left(5\mathit{x}-2\right)\cdot \sqrt{{\mathit{x}}^2-6\mathit{x}+6\mathit{a}-{\mathit{a}}^2}=0$. имеет ровно один корень на отрезке $\left[0;3\right]$.

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы о…

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…