Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 19

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $ \{{\table {√ {64y- x^2}=√ {64y-16y^2},}; {xy+6a^2=2ay+3ax};} $ имеет единственное решение.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $k$ фотографий, а Маша — $m$ ($k⩾1$, $m⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
${9(a-x)(a+x)} / {\lg(x+2)}={x^3(x-6)} / {\lg(x+2)}$ имеет ровно два корня.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$ | x^2- 9a^2 | = | x+3a | ⋅ √ {x^2-xa+7a}$ имеет ровно два различных решения.