Задание 2 из ЕГЭ по математике (профиль)

Тема: «Стереометрия. Параллелепипед. Пирамида. Призма»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2024 году
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Задача 1

На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$, ${{b}↖{→}}$ и ${{c}↖{→}}$. Найдите скалярное произведение ${{a}↖{→}}∙$$({{b}↖{→}}+$${{c}↖{→}})$

Задача 2

На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$. Найдите скалярное произведение ${{a}↖{→}}$ и $2{{b}↖{→}}$

Задача 3

На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$, ${{b}↖{→}}$ и ${{c}↖{→}}$. Найдите скалярное произведение $({{a}↖{→}}+$${{b}↖{→}})∙$${{c}↖{→}}$

Задача 4

На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$. Найдите косинус угла между векторами ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$

Задача 5

На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$. Найдите угол между векторами ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$. Ответ дайте в градусах.

Задача 6

На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$. Найдите скалярное произведение ${{a}↖{→}}∙$${{b}↖{→}}$

Задача 7

На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$. Найдите скалярное произведение ${{a}↖{→}}∙$${{b}↖{→}}$

Задача 8

Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты $(3; 2)$, $(3; 5$), $(7; 2)$, $(7; 5)$

Задача 9

Даны векторы ${{a}↖{→}}$$(1;2)$, ${{b}↖{→}}$$(-3;6)$ и ${{c}↖{→}}$$(4;-2)$. Найдите длину вектора ${{a}↖{→}}-$${{b}↖{→}}+$${{c}↖{→}}$

1

Чтение графиков и диаграмм – это умение школьников проверяет задание 2 ЕГЭ по математике. Причем экзаменационные билеты могут быть двух видов – более простые просят определить число по графику или диаграмме, другая категория – более сложная: нужное число нужно вычислить, а все необходимые для решения данные нужно предварительно по графику определить.

В качестве примера можно привести такую задачу: вам предлагается график изменения суточной температуры воздуха за три дня. По горизонтальной оси указаны дата и время, по вертикали автор графика указал значение температуры в градусах Цельсия. Вопрос звучит так: Нужно определить разность между максимальной и минимальной температурой 5 августа. Для решения этого задания № 2 ЕГЭ по математике вам нужно будет сначала найти отрезок на оси Х, обозначающий все временные участки 5 августа. Затем по вертикальной оси мы находим значение температуры в этот день: наибольшее и наименьшее. Третьим шагом будет нахождение разницы между температурными максимумом и минимумом. Исходные данные подобных метеорологических задач могут быть выражены и посредством диаграмм.

Не вызывает сложности у выпускников задание 2 ЕГЭ по математике, требующее простого определения значения по графику или диаграмме. Наиболее часто встречающиеся графики – величина выпавших осадков или температуры воздуха в зависимости от месяца года, соотношения разнообразных физических величин, представлены графики стоимости нефти и золота, курсов валют. В качестве диаграмм составители тестов предлагают метеорологические зависимости, а также разнообразные статистические данные, к примеру, количество посетителей сайта в любой месяц года или распределение выплавки меди среди крупнейших индустриальных стран, выраженное в процентах.