Задание 24 из ОГЭ по математике
На средней линии трапеции с основаниями и выбрали произвольную точку . Докажите, что сумма площадей треугольников и равна половине площади трапеции
На средней линии трапеции с основаниями и выбрали произвольную точку . Докажите, что сумма площадей треугольников и равна половине площади трапеции.
В параллелограмме с тупым углом проведены перпендикуляры и к диагонали . Докажите, что — параллелограмм
В параллелограмме с острым углом проведены перпендикуляры и к диагонали . Докажите, что — параллелограмм.
В треугольнике на его медиане отмечена точка так, что площадь треугольника в раз меньше площади треугольника . Докажите, что .
В треугольнике на его медиане отмечена точка так, что площадь треугольника в раза меньше площади треугольника . Докажите, что .
В окружности через середину хорды проведена хорда так, что дуги и равны. Докажите, что — середина хорды .
В окружности через середину хорды проведена хорда так, что дуги и равны. Докажите, что — середина хорды .
Внутри параллелограмма выбрали произвольную точку . Докажите, что сумма площадей треугольников и равна половине площади параллелограмма.
Внутри параллелограмма выбрали произвольную точку . Докажите, что сумма площадей треугольников и равна половине площади параллелограмма.
Известно, что около четырёхугольника можно описать окружность и что продолжения сторон и четырёхугольника пересекаются в точке . Докажите, что треугольники и по…
Известно, что около четырёхугольника можно описать окружность и что продолжения сторон и четырёхугольника пересекаются в точке . Докажите, что треугольники и по…
В параллелограмме MNPQ сторона MN в два раза меньше стороны NP. Точка Z – середина стороны MQ. Докажите, что NZ – биссектриса.
В трапеции ABCD точка M – середина боковой стороны CD. Докажите, что площадь треугольника ABM равна половине площади трапеции.