Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 18
Известно, что около четырёхугольника $CDEF$ можно описать окружность и что продолжения сторон $EF$ и $DC$ четырёхугольника пересекаются в точке $B$. Докажите, что треугольники $BDE$ и $BCF$ подобны.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $18:5$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой…
Точка $M$ является произвольной внутренней точкой параллелограмма $ABCD$. Докажите, что сумма площадей треугольников $ABM$ и $CMD$ равна половине площади параллелограмма $ABCD$.
В параллелограмме MNPQ сторона MN в два раза меньше стороны NP. Точка Z – середина стороны MQ. Докажите, что NZ – биссектриса.