Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 52
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $18:5$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна $55$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В трапеции ABCD основания BC и AD равны соответственно 8 и 24, диагональ BD в 3 раза больше меньшего основания. Докажите, что треугольники ABD и BCD подобны.
В трапеции ABCD точка M – середина боковой стороны CD. Докажите, что площадь треугольника ABM равна половине площади трапеции.
В окружности через середину $F$ хорды $AC$ проведена хорда $BD$ так, что дуги $AD$ и $BC$ равны. Докажите, что $F$ — середина хорды $BD$.