Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 52
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $18:5$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна $55$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В остроугольном треугольнике $MNP$ высоты $MM_1$ и $NN_1$ пересекаются в точке $O$. Докажите, что треугольники $MNO$ и $M_1N_1O$ подобны.
Докажите, что AM=CN, если в параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, через которую проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках M и N соответственно.
Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны $8$ и $18$, а $BD = 12$. Докажите, что треугольники $BCD$ и $ABD$ подобны