Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 52
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $18:5$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна $55$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В параллелограмме $ABCD$ точка $M$ — середина $BC$. Известно, что $AM=MD$. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
На средней линии трапеции $KLMN$ с основаниями $KN$ и $LM$ выбрали произвольную точку $H$. Докажите, что сумма площадей треугольников $LHM$ и $KHN$ равна половине площади трапеции.
Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны $8$ и $18$, а $BD = 12$. Докажите, что треугольники $BCD$ и $ABD$ подобны