Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 52
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $18:5$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна $55$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны $3$ и $27$, а $BD = 9$. Докажите, что треугольники $BCD$ и $ABD$ подобны.
Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны $8$ и $18$, а $BD = 12$. Докажите, что треугольники $BCD$ и $ABD$ подобны
Окружности с центрами в точках $O_1$ и $O_2$ пересекаются в точках $P$ и $Q$, причём $O_1$ и $O_2$ лежат по разные стороны от прямой $PQ$. Докажите, что $PQ⊥ O_1O_2$.