Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 37
В выпуклом четырёхугольнике $KLMN$ углы $LMK$ и $LNK$ равны. Докажите, что углы $LKM$ и $LNM$ также равны.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Внутри трапеции $ABCD$ с основаниями $AB$ и $CD$ на средней линии выбрали произвольную точку $M$. Докажите, что сумма площадей треугольников $ABM$ и $CDM$ равна половине площади трапеции.
Около четырёхугольника $MNPQ$ описана окружность. Лучи $MN$ и $QP$ пересекаются в точке $E$. Докажите, что треугольники $ENP$ и $EQM$ подобны.
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $18:5$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой…