Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 37

Основания $\mathit{N}\mathit{P}$ и $\mathit{M}\mathit{K}$ трапеции $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{K}$ равны соответственно $9$ и $25$; $\mathit{N}\mathit{K}=15$. Докажите, что треугольники $\mathit{N}\mathit{P}\mathit{K}$ и $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{K}$ подобны.

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $18:5$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой…

Около четырёхугольника $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{Q}$ описана окружность. Лучи $\mathit{M}\mathit{N}$ и $\mathit{Q}\mathit{P}$ пересекаются в точке $\mathit{E}$. Докажите, что треугольники $\mathit{E}\mathit{N}\mathit{P}$ и $\mathit{E}\mathit{Q}\mathit{M}$ подобны.

Основания $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{C}\mathit{D}$ трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ равны соответственно $6$ и $24$, $\mathit{A}\mathit{C}=12$. Докажите, что треугольники $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{A}\mathit{C}\mathit{D}$ подобны .