Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 36
Высоты $LL_1$ и $NN_1$ остроугольного треугольника $LNO$ пересекаются в точке $F$. Докажите, что углы $LL_1N_1$ и $LNN_1$ равны.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Из вершины прямого угла треугольника $MNP$ проведена медиана $NK$. Докажите, что площадь треугольника $MNK$ равна половине площади треугольника $MNP$.
В параллелограмме $ABCD$ точка $M$ — середина $BC$. Известно, что $AM=MD$. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Внутри трапеции $ABCD$ с основаниями $AB$ и $CD$ на средней линии выбрали произвольную точку $M$. Докажите, что сумма площадей треугольников $ABM$ и $CDM$ равна половине площади трапеции.