Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 28
В треугольнике $ABC$ с тупым углом $C$ проведены высоты $AA_1$ и $BB_1$. Докажите, что треугольники $A_1CB_1$ и $ABC$ подобны.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В параллелограмме $MPQK$ сторона $PQ$ вдвое больше стороны $MP$. Точка $E$ — середина стороны $PQ$. Докажите, что $∠ MEK=90^°$.
В параллелограмме $DEFG$ проведена диагональ $DF$. Точка $O$ является центром окружности, вписанной в треугольник $DEF$. Расстояния от точки $O$ до точки $D$ и прямых $DG$ и $DF$ соответственно ра…
Точка $M$ является произвольной внутренней точкой параллелограмма $ABCD$. Докажите, что сумма площадей треугольников $ABM$ и $CMD$ равна половине площади параллелограмма $ABCD$.