Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 17
Известно, что около четырёхугольника $LMTP$ можно описать окружность и что продолжения сторон $PT$ и $ML$ четырёхугольника пересекаются в точке $K$. Докажите, что треугольники $KMT$ и $KLP$ подобны
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
$PH$ и $QH_1$ являются высотами остроугольного треугольника MPQ. Докажите, что углы $HH_1P$ и $H_1PQ$ равны.
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $18:5$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой…
Окружности с центрами в точках $O_1$ и $O_2$ не имеют общих точек. Внешняя общая касательная к этим окружностям пересекает прямую $O_1O_2$ в точке $X$. Длины отрезков $O_1X$ и $O_2X$ относятся…