Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 48
Биссектрисы углов $M$ и $P$ параллелограмма $MNKP$ пересекаются в точке $A$ стороны $NK$. Докажите, что $A$ — середина $NK$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны $3$ и $27$, а $BD = 9$. Докажите, что треугольники $BCD$ и $ABD$ подобны.
В окружности через середину $C$ хорды $AB$ проведена хорда $DF$ так, что дуги $AD$ и $BF$ равны. Докажите, что $C$ — середина хорды $DF$.
Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны $8$ и $18$, а $BD = 12$. Докажите, что треугольники $BCD$ и $ABD$ подобны