Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 22

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

$PH$ и $QH_1$ являются высотами остроугольного треугольника MPQ. Докажите, что углы $HH_1P$ и $H_1PQ$ равны.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Внутри параллелограмма $ABCD$ выбрали произвольную точку $O$. Докажите, что сумма площадей треугольников $BCO$ и $ADO$ равна половине площади параллелограмма.

В параллелограмме $MNPQ$ сторона $MN$ вдвое больше стороны $MQ$. Точка $A$ — середина стороны $MN$. Докажите, что $PA$ — биссектриса угла $QPN$.

Основания $NP$ и $MK$ трапеции $MNPK$ равны соответственно $9$ и $25$; $NK=15$. Докажите, что треугольники $NPK$ и $MNK$ подобны.

Около четырёхугольника $MNPQ$ описана окружность. Лучи $MN$ и $QP$ пересекаются в точке $E$. Докажите, что треугольники $ENP$ и $EQM$ подобны.