Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 4
В остроугольном треугольнике $BCD$ проведены высоты $BB_1$ и $CC_1$. Докажите, что углы $CBB_1$ и $CC_1B_1$ равны.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В выпуклом четырёхугольнике $ACDE$ углы $ACE$ и $ADE$ равны. Докажите, что углы $CAD$ и $CED$ также равны.
В параллелограмме $MNPQ$ сторона $MN$ вдвое больше стороны $MQ$. Точка $A$ — середина стороны $MN$. Докажите, что $PA$ — биссектриса угла $QPN$.
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $18:5$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой…